平行四辺形(へいこうしへんけい、英: parallelogram)とは、2組の対辺がそれぞれ平行である四角形のことである。 平行四辺形は、台形の一種である。また、特殊な平行四辺形に長方形,菱形がある。. (別解2) 2つのベクトルの外積 はそれら2つに垂直な向きのベクトルになり,その大きさはベクトル でできる平行四辺形の面積に等しい. また,ベクトル でできる平行四辺形の面積は, と平行四辺形の高さ との積に等しいから 以上により (公式として覚える場合もある) 以前の説明 ではベクトル \(\bold{a}\) と \(\bold{b}\) が張る平行四辺形に、 そっと \(\| \bold{a} \times \bold{b}\|\) と書いていました。 次の図です。 この記事では、ベクトルを使った三角形・平行四角形・円の面積公式をわかりやすく解説します。ベクトルを用いた面積の求め方は、コツさえつかめば簡単です。この記事を読んで得点源にしましょう! 平行四辺形の面積を求める公式は、(面積) = (底辺)×(高さ)で表されます。このページでは、平行四辺形の面積の求め方を、計算問題と共に説明しています。また、公式の導き方も説明しています。 ここではベクトル積 (クロス積、外積) の大きさは、2 つのベクトルが作る平行四辺形の面積に等しいということについて説明します。.
2018年8月20日(月)3次元空間で、2つのベクトルa,bを隣り合う2辺とする平行四辺形の面積Sを求めることを考えてみた。①ベクトルの内積のみを使って解く方法(高校数学)②ベクトルの外積を使う方法の2通りの方法を示した。②はS=|a×b|で求められる。 の大きさはベクトルAとベクトルBが作る平行四辺形の面積でした。 そのため上記の式とベクトル i との内積 は前述の平行四辺形をyz平面へ射影した図形の面積となります。同様に は前述の平行四辺形をzx平面へ射影した図形の面積であり
24 … 3つのベクトル,x ,y ,x×y を順に並べてつくった行列式は常に正と言いかえてもいいでしょう。その理由はスカラー三重積の幾何学的な意味が,右図に示すようにベクトルx ,y のつくる平行四辺形を底面,高さを |x ×y | とする四角柱の体積だからです。